问题详情：
设F双曲线
﹣
=1的右焦点，A为其左顶点，过F作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若AP的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A考点】双曲线的简单*质．
【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．
【分析】求出直线PF的方程，可得P的坐标，进而可求AP的斜率，利用AP的斜率为
，建立方程，即可求出双曲线的离心率．
【解答】解：由题意，直线PF：y=﹣
（x﹣c），
与y=
x联立，可得P（
，
），
∵AP的斜率为
，
∴
=
，
∴4e2+e﹣5=0，
∵e＞1，
∴e=
．
故选：A．
【点评】本题考查直线AP的斜率，双曲线的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
