问题详情:
如图,底面 是边长为1的正方形,平面,,与平面所成角为60°.
(1)求*: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
【回答】
(1)*:∵平面,平面,
∴所以,
又∵底面是正方形,
∴.
∵,
∴平面.
(2)解:∵两两垂直,
∴以为原点,方向为x轴,方向为y轴,方向为z轴建立空间直角坐标系,
由已知可得,∴,
由,可知.
则,
∴,.
设平面的一个法向量为,
则,即
令,则.
∵平面,则为平面的一个法向量,
∴,,
∵二面角为锐角,
∴二面角的余弦值为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题