问题详情：
如图，已知直线
，直线
和点
，过点
作y轴的平行线交直线a于点
，过点
作x轴的平行线交直线b于点
，过点
作y轴的平行线交直线a于点
，过点
作x轴的平行线交直线b于点
，…，按此作法进行下去，则点
的横坐标为____．
【回答】
【解析】
根据题意求出P1,P5,P9…的坐标，发现规律即可求解．
【详解】
∵
，
在直线
上
∴
（1,1）；
∵过点
作x轴的平行线交直线b于点
，
在直线
上
∴
（-2,1）
同理求出P3（-2，-2），P4（4，-2），P5（4，4），P6（-8，4），P7（-8，-8），P8（16，-8），P9（16，16）…
可得P4n+1(22n, 22n )(n≥1，n为整数)
令4n+1=2021
解得n=505
【点睛】
此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是熟知一次函数的图像与*质，找到坐标规律进行求解．
知识点：课题学习 选择方案
题型：填空题
