问题详情:
如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B. (1)求椭圆C的方程. (2)*:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
【回答】
(1)设椭圆的方程为:. 由题意得: ∴ 椭圆方程为. 5分 (2)由直线,可设 将式子代入椭圆得: 设,则… 设直线、的斜率分别为、,则 8分 下面只需*:,事实上, 故直线、与轴围成一个等腰三角形.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B. (1)求椭圆C的方程. (2)*:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
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(1)设椭圆的方程为:. 由题意得: ∴ 椭圆方程为. 5分 (2)由直线,可设 将式子代入椭圆得: 设,则… 设直线、的斜率分别为、,则 8分 下面只需*:,事实上, 故直线、与轴围成一个等腰三角形.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题