问题详情：
已知函数
在区间
上单调递增，且
在区间
上有唯一的实数解，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
可求出
的单调递增区间为
，可知
，即可由此建立不等式求出
，再由
在区间
上有唯一的实数解可得
，且
，解出即可.
【详解】
因为
，令
，
即
，
所以函数
的单调递增区间为
，
又因为函数
在
上单调递增，
所以
，
所以
，且
，又因为
，所以
，
又
在区间
上有唯一的实数解，
所以
，且
，可得
.
综上，
.
故选：D.
【点睛】
本题考查正弦型函数相关*质的应用，属于中档题.
知识点：三角函数
题型：选择题
