问题详情：
已知函数
在区间
上单调递增，且
在区间
上有且仅有一解，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
根据正弦型函数的单调增区间求得
的单调增区间，由
，解得
，根据已知可得
，且
,计算可得结果.
【详解】
因为
，
令
，即
，
所以函数
的单调递增区间为
，
又因为函数
在
上单调递增，
所以
，得
，且
，
又因为
，所以
，
又
在区间
上有唯一的实数解，
所以
，且
，可得
.
综上，
.
故选：D.
【点睛】
本题考查正弦型函数的图象和*质，考查计算能力和逻辑推理能力，属于中档题.
知识点：三角函数
题型：选择题
