曲线y＝esinx在(0,1)处的切线与直线l平行，且与l的距离为，求直线l的方程．

问题详情：

曲线y＝esin x在(0,1)处的切线与直线l平行，且与l的距离为，求直线l的方程．

【回答】

[解]　∵y＝esin x，∴y′＝esin xcos x，

∴y′|x＝0＝1.

∴曲线y＝esin x在(0,1)处的切线方程为

y－1＝x，即x－y＋1＝0.

又直线l与x－y＋1＝0平行，故可设为x－y＋m＝0.

由＝得m＝－1或3.

∴直线l的方程为：x－y－1＝0或x－y＋3＝0.

知识点：导数及其应用

题型：解答题