问题详情：
已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,
试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.
【回答】
解:由绝对值的几何意义可知,本题是要在数轴上求一点a,使它到1,2,3,4这四个点的距离和最小,所以当2≤a≤3时,有最小值,最小值是4.
知识点：整式的加减
题型：解答题
欢迎来到中文知识站！
已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个...
中文知识站
人气：5K
热文推荐
- 1已知函数（）在区间上有最大值和最小值1．设．（I）求、的值；（II）若不等式在上有解，求实数的取值范围.
- 2已知函数，．（1）当时，求函数的最小值；（2）若，*：函数有且只有一个零点；（3）若函数有两个零点，求实数a...
- 3已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是 ...
- 4已知函数，若的最小值为，求m的值；当时，若对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围．
- 5如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c...
- 6已知函数，其中，且函数在区间上有最大值，最小值(I)求的值；(II)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．
- 7已知x，y满足约束条件(1)求的取值范围．(2)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；
- 8设函数恒有零点 (1)求的取值范围； (2)如果有两个不同的零点，其倒数之和为-4，求的值．
- 9已知(a是常数，a∈R)（Ⅰ）当a=1时求不等式的解集；（Ⅱ）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
- 10已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（ ）A．a≥2B．a＜4C．2≤a＜4 D．2＜a≤4
- 11已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围．
- 12下列说法中正确的是（ ）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这...
- 13已知(1)当t=-3时,求函数的单调递增区间.(2)如果有三个不同的极值点,求t的取值范围.
- 14已知函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数在上有最小值 B．函数在上没有最大值C．函数在上没有极小值...
- 15已知函数，其中（Ⅰ）当时，写出函数的减区间．（Ⅱ）若函数在区间上既有最大值又有最小值，求m，n的取值范围（用a...
猜你喜欢
- 1已知函数(1)求不等式的解集；(2)若函数的最小值为c,且，求m+3n的取值范围.
- 2已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为
- 3已知函数为常数)的一个极值点为.(1)求实数a的值;(2)求在区间[-2,2]上的最大值
- 4已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是 ( )A.-1<...
- 5已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是（ ）A． ...
- 6已知函数.（1）讨论函数的单调*；（2）设函数的最小值为，且关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值*.
- 7已知函数，，.（1）当时，函数有两个零点，求的取值范围；（2）当时，不等式有且仅有两个整数解，求的取值范围.
- 8已知函数，当时，的最大值为，最小值为.（1）若角的终边经过点，求的值；（2）设，在上有两个不同的零点，求的取值...
- 9如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是 ．
- 10如果是有理数。那么的最小值是
- 11已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2...
- 12下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最...
- 13．如果代数式2y2+3y+7的值是8，那么代数式4y2+6y－9的值为
- 14对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数 A、有最大值2，最小值1， B、有最大值2，...
- 15已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(...
- 16已知函数在点处取得极值。(1)求的值；(2)若有极大值28，求在上的最小值。
- 17已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
- 18下列说法：①a为任意有理数,总是负数;②如果，则a是负数;③单项式的系数与次数分别为和4;④代数式、、都是整式...
- 19已知f(x)=2x3-6x2+a(a为常数)在［-2,2］上有最小值3.那么f(x)在［-2,2］上的最大值是...
- 20下列说法正确的有（ ）（1）—a一定是负数；（2）有理数分为正有理数和负有理数；（3）如果a大于b，那么a的...
- 21已知函数.当时，函数取得极值.（1）求实数的值；（2）方程有3个不同的根，求实数的取值范围.
最近更新
- 1“等额本息还款法”写句子 用等额本息还款法造句大全
- 2《全球通史》中写道：“……大规模的、似乎不可抗拒的入侵使*的生存似乎都受到威胁，结果愈来愈多的*领导人被迫...
- 3Thesouptastes
- 4．*曾指出“星星之火，可以燎原”。这一“星星之火”点燃于A．上海 B．井冈山 ...
- 5“风暴云”写句子 用风暴云造句大全
- 6作用在物体上的两个力，F1=10N、F2=2N，若它们之间的夹角可任意，那么他们的合力可能是 （ ...
- 7下列说法符合安全用电原则的是（ ） A．用粗铜线代替保险丝B．用湿的抹布擦拭正在发光的电灯泡 C．家用电器的...
- 8“安全生产法律法规”写句子 用安全生产法律法规造句大全
- 9 已知An+、B(n+1)+、Cn-、D(n+1)-具有相同的电子层结构。下列关于A、B、C、D四种元素的叙述...
- 10“蒸馏法”写句子 用蒸馏法造句大全
- 11读下图，回答17〜18题。17.图中*乙*丁所代表的气候类型正确的是①*——热带雨林风气候②乙——亚热带季风气...
- 12《*宣言》指出“资产阶级在它不到100年的阶级统治中所创造的生产力，比过去一切时代的总和还要大”。马克思这...
- 132015年五一期间，小张以7.9万元购买了一辆标价为8万元的家庭轿车。货*具有上述职能的根本原因在于货*（ ...
- 14“关国”写句子 用关国造句大全
- 15“羽红”写句子 用羽红造句大全