问题详情：
如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作
，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则*影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．2
D．
【回答】
A【考点】MO：扇形面积的计算．
【分析】如图，连接CE．图中S*影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE．根据已知条件易求得OB=OC=OD=2，BC=CE=4．∠ECB=60°，OE=2
所以由扇形面积公式、三角形面积公式进行解答即可．
【解答】解：如图，连接CE．
∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，
∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=2，BC=CE=4．
又∵OE∥AC，
∴∠ACB=∠COE=90°．
∴在直角△OEC中，OC=2，CE=4，
∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=2
∴S*影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE=
﹣
π×22﹣
×2×2
=
﹣2，
故选A．
【点评】本题考查了扇形面积的计算．不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算．
知识点：弧长和扇形面积
题型：选择题
