问题详情：
如图，已知
，在
的平分线OM上有一点C，将一个
角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E． 
当
绕点C旋转到CD与OA垂直时
如图
，请猜想
与OC的数量关系，并说明理由； 
当
绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，
中的结论是否成立？并说明理由； 
当
绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于*；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需*．
【回答】
解：
是
的角平分线， 
， 
， 
， 
， 
， 在
中，
， 同理：
， 
； 
中结论仍然成立，理由： 过点C作
于F，
于G， 
， 
， 
， 同
的方法得，
，
， 
， 
，
，且点C是
的平分线OM上一点， 
， 
，
， 
， 
≌
， 
， 
，
， 
， 
；
中结论不成立，结论为：
， 理由：过点C作
于F，
于G， 
， 
， 
， 同
的方法得，
，
， 
， 
，
，且点C是
的平分线OM上一点， 
，
，
， 
， 
≌
， 
， 
，
， 
， 
．
【解析】
先判断出
，再利用特殊角的三角函数得出
，同
，即可得出结论； 
同
的方法得
，再判断出
≌
，得出
，最后等量代换即可得出结论； 
同
的方法即可得出结论． 此题是几何变换综合题，主要考查了角平分线的定义和定理，全等三角形的判定和*质，特殊角的三角函数直角三角形的*质，正确作出辅助线是解本题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
