问题详情:
*古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤,长五尺,一头粗一头细.在粗的一端截下一尺,重四斤;在细的一端截下一尺,重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,中间三尺的重量为( )
A.3斤 B.6斤 C.9斤 D.12斤
【回答】
C
【分析】
根据题意转化成等差数列问题,再根据等差数列下标的*质求.
【详解】
由题意可知金锤每尺的重量成等差数列,设细的一端的重量为,粗的一端的重量为,可知,,
根据等差数列的*质可知,
中间三尺为.
故选:C
【点睛】
本题考查数列新文化,等差数列的*质,重点考查理解题意,属于基础题型.
知识点:数列
题型:选择题