问题详情：
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．
（1）求*：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．
【回答】
*：（1）∵四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形
∴DA∥BC，AD＝CD，FG＝CG，∠B＝∠CGF＝90°
∵AD∥BC，AH∥DG
∴四边形AHGD是平行四边形
∴AH＝DG，AD＝HG＝CD
∵CD＝HG，∠ECG＝∠CGF＝90°，FG＝CG
∴△DCG≌△HGF（SAS）
∴DG＝HF，∠HFG＝∠HGD
∴AH＝HF，
∵∠HGD+∠DGF＝90°
∴∠HFG+∠DGF＝90°
∴DG⊥HF，且AH∥DG
∴AH⊥HF，且AH＝HF
∴△AHF为等腰直角三角形．
（2）∵AB＝3，EC＝5，
∴AD＝CD＝3，DE＝2，EF＝5
∵AD∥EF
∴
＝
，且DE＝2
∴EM＝
知识点：各地中考
题型：解答题
