问题详情：
（2019·安徽中考模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=________．
【回答】
【解析】
∵DE∥BC，
∴∠F=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠FBC，
∴∠F=∠DBF，
∴DB=DF，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，即
，
解得：DE=
，
∵DF=DB=2，
∴EF=DF-DE=2-
=
，
故*为：
.
【点睛】
此题考查相似三角形的判定和*质，关键是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC．
知识点：相似三角形
题型：填空题
