问题详情：
N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（ ）
A．
﹣2
B．
﹣
C．
+
D．
+
【回答】
A【考点】J3：轨迹方程．
【分析】由题意，过M作⊙O切线交⊙O于T，可得∠OMT≥30°．由此可得|OM|≤2．得到动点M运动的区域满足
（|y0|≥1）．画出图形，利用扇形面积减去三角形面积求得动点M运动的区域面积．
【解答】解：如图，
过M作⊙O切线交⊙O于T，
根据圆的切线*质，有∠OMT≥∠OMN=30°．
反过来，如果∠OMT≥30°，
则⊙O上存在一点N使得∠OMN=30°．
∴若圆C上存在点N，使∠OMN=30°，则∠OMT≥30°．
∵|OT|=1，∴|OM|≤2．
即
（|y0|≥1）．
把y0=1代入
，求得A（
），B（
），
∴
，
∴动点M运动的区域面积为2×（
）=
．
故选：A．
知识点：圆与方程
题型：选择题
