問題詳情:
已知曲線的參數方程爲爲參數),在平面直角座標系中,以座標原點爲極點,軸的非負半軸極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲,求與交點的極座標,其中
【回答】
與交點的極座標分別爲或.
【命題立意】本題旨在考查參數方程與極座標方程、直角座標方程的轉化與應用.
【解析】解法一:將消去參數,得,
所以的普通方程爲:. ……………………4分
將曲線的極座標方程化爲直角座標方程得:. …………………6分
由 解得或 ……………………8分
所以與交點的極座標分別爲或. …………………10分
解法二:將消去參數,得,
所以的普通方程爲:. …………………………4分
所以的極座標方程爲. …………………………6分
代入,得, ………………………………8分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題