問題詳情:
在直角座標系中,直線的參數方程爲(爲參數).以座標原點爲極點,軸
的正半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
(Ⅰ)若曲線上一點的極座標爲,且過點,求的普通方程和的直角座標方程;
(Ⅱ)設點,與的交點爲,求的最大值.
【回答】
解.(1)把代入曲線可得 化爲直角座標爲,
又過點,得直線的普通方程爲;
可化爲. 由可得,
即曲線的直角座標方程爲.
(2)把直線的參數方程代入曲線的直角座標方程得,,
化簡得,①
可得,故與同號
,
所以時,有最大值. 此時方程①的,故有最大值.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題