平面直角座標系中，直線的參數方程爲(爲參數)，以原點爲極點，軸正半軸爲極軸建立極座標系，曲線的極座標方程爲．（...

問題詳情：

平面直角座標系中，直線的參數方程爲(爲參數)，以原點爲極點，軸正半軸爲極軸建立極座標系，曲線的極座標方程爲．

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角座標方程;

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交於，兩點，試求．

【回答】

（1）把直線的參數方程化爲普通方程爲．

由，可得，

∴曲線的直角座標方程爲．

（2）直線的傾斜角爲，∴直線的傾斜角也爲，

又直線過點，

∴直線的參數方程爲(爲參數)，

將其代入曲線的直角座標方程可得，

設點，對應的參數分別爲，．

由一元二次方程的根與係數的關係知，．

∴．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題