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問題詳情:
在平面直角座標系中,已知直線的參數方程爲爲參數.以原點O爲
極點,x軸的正半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
求直線被曲線所截得的弦長.
【回答】
解:把曲線的極座標方程化爲直角座標方程爲:
,即, ………2分
曲線表示的是圓心,半徑爲的圓. ………4分
直線的參數方程爲參數化爲普通方程
爲, ………6分
圓心到直線的距離爲, ………8分
直線被曲線所截得的弦長爲. ………10分
(說明:也可以用直線參數方程的幾何意義去完成)
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
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