問題詳情:
在平面直角座標系中,曲線過點,其參數方程爲(爲參數,),以爲極點,軸非負半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角座標方程;
(2)求已知曲線和曲線交於兩點,且,求實數的值.
【回答】
解:(1)的參數方程,消參得普通方程爲,
的極座標方程爲兩邊同乘得即; ---------4分
(2)將曲線的參數方程標準化爲(爲參數,)代入曲線得,由,得,
設對應的參數爲,由題意得即或,
當時,,解得,當時,解得,
綜上:或. -------10分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題