問題詳情:
在直角座標系中,曲線的參數方程爲(爲參數),以座標原點爲極點,以軸正半軸爲極軸,建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
(1)寫出的普通方程和的直角座標方程;
(2)設點在上,點在上,求的最小值以及此時的直角座標.
【回答】
試題解析: (1)的普通方程爲,的直角座標方程爲.
(2)由題意,可設點的直角座標爲,因爲是直線,所以的最小值即爲到的距離的最小值,.
當且僅當時,取得最小值,最小值爲,此時的直角座標爲.
考點:座標系與參數方程.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
問題詳情:
在直角座標系中,曲線的參數方程爲(爲參數),以座標原點爲極點,以軸正半軸爲極軸,建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
(1)寫出的普通方程和的直角座標方程;
(2)設點在上,點在上,求的最小值以及此時的直角座標.
【回答】
試題解析: (1)的普通方程爲,的直角座標方程爲.
(2)由題意,可設點的直角座標爲,因爲是直線,所以的最小值即爲到的距離的最小值,.
當且僅當時,取得最小值,最小值爲,此時的直角座標爲.
考點:座標系與參數方程.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題