問題詳情:
如圖,一次函數y=ax+圖象與x軸,y軸分別相交於A、B兩點,與反比例函數y=(k≠0)的圖象相交於點E、F,過F作y軸的垂線,垂足爲點C,已知點A(﹣3,0),點F(3,t).
(1)求一次函數和反比例函數的表達式;
(2)求點E的座標並求△EOF的面積;
(3)結合該圖象寫出滿足不等式﹣ax≤的解集.
【回答】
【解答】解:(1)把A(﹣3,0)代入一次函數解析式得:0=﹣3a+,
解得:a=,即一次函數解析式爲y=x+,
把F(3,t)代入一次函數解析式得:t=3,
則反比例解析式爲y=;
(2)聯立得:,
解得:或,
∴點E(﹣6,﹣),
則S△EOF=S△AOE+S△AOB+S△BOF=×3×+××3+××3=;
(3)根據圖象得:不等式﹣ax≤的解集爲﹣6≤x<0或x≥3.
知識點:反比例函數
題型:解答題