問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，一次函數y1=kx+b的圖象分別交x軸，y軸於A、B兩點，與反比例函數y2= 
的圖象交於C、D兩點，已知點C的座標爲（﹣4，﹣1），點D的橫座標爲2． 
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）直接寫出當x爲何值時，y1＞y2？
（3）點P是反比例函數在第一象限的圖象上的點，且點P的橫座標大於2，過點P做x軸的垂線，垂足爲點E，當△APE的面積爲3時，求點P的座標．
【回答】
（1）解：把，C（﹣4，﹣1）代入y2= 
，得n=4， ∴y2= 
； ∵點D的橫座標爲2， ∴點D的座標爲（2，2）， 把C（﹣4，﹣1）和D（2，2）代入y1=kx+b得， 
解得： 
， ∴一次函數解析式爲y1= 
x+1． （2）解：根據圖象得：﹣4＜x＜0或x＞2； 
（3）解：當y1=0時， 
x+1=0， 解得：x=﹣2， ∴點A的座標爲（﹣2，0）， 如圖，設點P的座標爲（m， 
）， ∵△APE的面積爲3， ∴ 
（m+2）• 
=3， 解得：m=4， ∴ =1， ∴點P的座標爲（4，1）． 【考點】待定係數法求一次函數解析式，待定係數法求反比例函數解析式，反比例函數與一次函數的交點問題 【解析】【分析】（1）先根據已知點C的座標求出反比例函數的解析式，再將點D的橫座標爲2代入反比例函數解析式即可求出點D的座標，然後將點C、點D的座標代入一次函數解析式即可求解。 （2）y1＞y2 ， 根據兩函數圖像交點C、D的座標及y軸，觀察直線x=-4、直線x=2、y軸，即可得出y1＞y2時x的取值範圍。 （3）先根據一次函數解析式求出點A的座標，點P在雙曲線上，設出點P的座標，根據△APE的面積爲3，求出m的值，就可以得到點P的座標，再將點P的橫座標大於2，就可得到結論。
知識點：反比例函數
題型：解答題
