问题详情:
观察下列两个等式: , ,给出定义如下:
我们称使等式成立的一对有理数, 为“共生有理数对”,记为(, ),如:数对(, ),(, ),都是“共生有理数对”.
(1)判断数对(,1),(, )是不是“共生有理数对”,写出过程;
(2)若(, )是“共生有理数对”,求的值;
(3)若(, )是“共生有理数对”,则(, ) “共生有理数对”(填“是”或“不是”);说明理由;
(4)请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 (注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)
【回答】
(1)(, );(2)(3)是(4)(, )或(, )
解析:(1)-2-1=-3,(-2) ×1+1=-1,-3≠-1,故(,1)不是共生有理数对;
3-=,3×+1=,故(3, )是共生有理数对;
(2)由题意得: ,解得.
(3)是.
理由: , ,
∵(m,n)是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1,
∴-n+m=mn+1,
∴(-n,-m)是“共生有理数对”;
(4)(, )或(, )等(*不唯一,只要不和题中重复即可).
知识点:实数
题型:解答题