问题详情：
已知函数
若在定义域内存在
使得
成立，则称
为函数
局部对称点.
（1）若
且
，*：
必有局部对称点；
（2）若函数
在定义域内
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
【回答】
解：（1）由
得
代入
得，
，
得到关于x的方程
（
），
其中
，由于
且，所以
恒成立
所以函数
（）必有局部对称点…………………（4分）
（2）方程
在区间[－1，2]上有解，于是
设
（
），则
，
…………………（6分）
设
任取
且
同理可得
…………（10分）
其中
，所以
…………………（12分）
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
