问题详情:
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1)当时,
故只须解,解得或
故原函数的不动点为和.
(2)由题意得有两个不等根
即方程有两个不等根
所以有恒成立
即对任意有恒成立
故有,解得,又满足
故的取值范围是.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
问题详情:
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1)当时,
故只须解,解得或
故原函数的不动点为和.
(2)由题意得有两个不等根
即方程有两个不等根
所以有恒成立
即对任意有恒成立
故有,解得,又满足
故的取值范围是.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题