问题详情：
对于函数和，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线. 已知函数为自然对数的底，为常数）.
(Ⅰ)讨论函数的单调*；(Ⅱ)设，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.
【回答】
解：（1）， 当时，，即，
函数在区间上是增函数，在区间上是减函数；当时，，函数是区间上的增函数 当时，即，
函数在区间上是增函数，在区间上是减函数.
（2）若存在，则恒成立，令，则，所以， 因此：恒成立，即恒成立，由得到：，
现在只要判断是否恒成立，设，因为：，
当时，，，当时，，，所以，即恒成立，所以函数与函数存在“分界线”.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
