问题详情：
是定义在
上的函数, 若存在区间
， 使函数
在
上的值域恰为
，则称函数
是
型函数. 给出下列说法:
①
是1型函数；
②若函数
是
型函数, 则
，
；
③函数
是2型函数；
④若函数
是
型函数, 则
的最大值为
.
则以上说法正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C；解析：由题意知
.当存在直线
与曲线
至少有两个交点时，函数就是k型函数．
①：由
，
上值域是
，故不是1型函数； ②：若函数
是3型函数，则
，
即
；故②对；
③：由
，得
有两个解，故③对；
④：若函数
是1型函数，则
有两个不同的解，即
有两个不同的解
.由
得
，所以
（
时取等号），所以
的最大值为
；故④对。
知识点：函数的应用
题型：解答题
