．如图，在▱ABCD中，AE＝CF，M，N分别是BE，DF的中点，求*：四边形MFNE是平行四边形．

问题详情：

．如图，在▱ABCD中，AE＝CF，M，N分别是BE，DF的中点，求*：四边形MFNE是平行四边形．

【回答】

*：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC.

又∵AE＝CF，

∴AD－AE＝BC－CF，

即DE＝BF.

∴四边形BEDF是平行四边形．

∴BE∥DF，BE＝DF.

∵M，N分别是BE，DF的中点，

∴EM＝BE＝DF＝NF.

∴四边形MFNE是平行四边形．

知识点：平行四边形

题型：解答题