问题详情：
如图，在△ABC中，∠ACB=
，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．
（1）求
的值；
（2）当
时，求
的长．
【回答】
【考点】解直角三角形
【试题解析】
解：解法一：如图，（1）∵DE⊥AB， ∴∠DEA=90°． ∴∠A+∠ADE=90°． ∵∠ACB=
， ∴∠A+∠B=90°． ∴∠ADE=∠B． 在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=5， ∴AB=13． ∴
． ∴
． 
（2）由（1）得
， 设
为
，则
． ∵ 
， ∴ 
. 解得
. ∴ 
. 解法二：(1) ∵
， ∴
. ∵
， ∴△
∽△
. ∴
. 在Rt△
中，∵
， ∴
∴
∴
(2) 由(1)可知 △
∽△
． ∴ 
设
，则
． ∴
． 解得
． ∴
．
【*】（1）
；（2）
知识点：相似三角形
题型：解答题
