问题详情：
如图，在△ABC中，BA=BC，点E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=
，EC=3．
（1）分别求AB和AE；
（2）若点P在AB边上，且BP=4，求△BPE的面积．
【回答】
【解答】解：（1）∵AE⊥BC，cos∠B=
，
∴设AB=5x，BE=4x，
∵BA=BC，
∴BC=5x，
∵EC=3，CE=BC﹣BE，
∴5x﹣4x=3，
解得x=3，
∴AB=5×3=15，
BE=4×3=12，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得，AE=
=
=9；
（2）△ABE的面积=
BE•AE=
×12×9=54，
∵BP=4，
∴△BPE的面积=
×54=14.4．
知识点：勾股定理
题型：解答题
