问题详情:
2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2016年的均价为每平方米3645元.
(1)求平均每年下调的百分率;
(2)假设2017年的均价仍然下调相同的百分率,张老师准备购买一套120平方米的住房,他持有现金15万元,可以在银行贷款25万元,李老师的愿望能否实现(房价每平方米按照均价计算)?
【回答】
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)如果下调的百分率相同,求出2017年的房价,进而确定出120平方米的总房款,即可做出判断.
【解答】解:(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意,得:
4 500(1﹣x)2=3 645.…
解方程,得:x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去);
答:平均每年下调的百分率为10%.
(2)如果下调的百分率相同,2017年的房价为:
3 645×(1﹣10%)=3280.5(元/m2).
那么120平方米的住房的总房款为:
120×3280.5.5=393 660(元)=39.366(万元).
∵15+25>39.366,
∴张老师的愿望可以实现.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题