问题详情：
如图，四棱锥
中，
，
//
，
，
为正三角形. 且
.
（Ⅰ）*：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
到底面
的距离为2，
是线段
上一点，且
//平面
，求四面体
的体积.
【回答】
【详解】（Ⅰ）*：
，且
，
，又
为正三角形，所以
，又
，
，所以
，
又
，
//
，
，
，
所以
平面
，又因为
平面
，
所以平面
平面
.
（Ⅱ）如图，连接
，
交于点
，因为
//
，
且
，所以
，连接
，
因为
//平面
，所以
//
，则
，
由（Ⅰ）点
到平面
的距离为2，
所以点
到平面
的距离为
，
所以
，
即四面体
的体积为
.
【点睛】本题考查面面垂直的*以及锥体体积的实际，属中档题.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
