问题详情：
过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为
A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0
【回答】
A【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点
的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线
垂直即可.又已知点
，则
,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点
，故由点斜式得，所求直线的方程为
，即
.故选A.
【点评】本题考查直线、线*规划与圆的综合运用，数形结合思想.本题的解题关键是通过观察图形发现当面积之差最大时，所求直线应与直线垂直，利用这一条件求出斜率，进而求得该直线的方程.来年需注意直线与圆相切的相关问题.
知识点：圆与方程
题型：选择题
