问题详情:
如图所示,AB∥DE,CD=BF且D、C、F、B在一条直线上,若要*△ABC≌△EDF,还需要补充的条件是( )
A.AC=EF B.DF=BC C.∠B=∠D D.AB=ED
【回答】
D【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据平行线的*质推出∠B=∠D,求出DF=BC,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.
【解答】解:∵AB∥DE,
∴∠B=∠D,
∵CD=BF,
∵CD+CF=BF+CF,
∴DF=BC,
A、根据AC=EF,∠B=∠D,BC=DF,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABC≌△EDF,故本选项错误;
B、根据∠B=∠D,BC=DF,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABC≌△EDF,故本选项错误;
C、根据∠B=∠D,BC=DF,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABC≌△EDF,故本选项错误;
DD、根据AB=DE,∠B=∠D,BC=DF,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC≌△EDF,故本选项正确;
故选D.
【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用,能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题