问题详情：
设数列
满足
，
.
（1）求
；
（2）先猜想出
的一个通项公式，再用数学归纳法*
【回答】
（1）由条件
，依次得
，
，
， …………2分
（2）由（1），猜想
. …………4分
下用数学归纳法*之：
①当
时，
，猜想成立； …………5分
②假设当
时，猜想成立，即有
， …… 6分
则当
时，有
，
即当
时猜想也成立， …9分
综合①②知，数列
通项公式为. …10分
知识点：数列
题型：解答题
