问题详情:
已知,向量为是矩阵的属于特征值的一个特征向量.
(1)求矩阵的另一个特征值;
(2)求矩阵的逆矩阵.
【回答】
解:(1)由条件得,,
,解得 ………2分
因为矩阵,
所以特征多项式为
, ………4分
令,解得.
所以矩阵的另一个特征值为. ………5分
(2)因为, ………7分
所以. ………10分
知识点:平面向量
题型:解答题
问题详情:
已知,向量为是矩阵的属于特征值的一个特征向量.
(1)求矩阵的另一个特征值;
(2)求矩阵的逆矩阵.
【回答】
解:(1)由条件得,,
,解得 ………2分
因为矩阵,
所以特征多项式为
, ………4分
令,解得.
所以矩阵的另一个特征值为. ………5分
(2)因为, ………7分
所以. ………10分
知识点:平面向量
题型:解答题