问题详情：
已知关于x，y的方程C：
． 
若方程C表示圆，求m的取值范围； 
若圆C与圆
外切，求m的值； 
若圆C与直线l：
相交于M，N两点，且
，求m的值．
【回答】
解：（1）把方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，*得：（x-1）2+（y-2）2=5-m， 若方程C表示圆，则5-m＞0，解得m＜5； （2）把圆x2+y2-8x-12y+36=0化为标准方程得：（x-4）2+（y-6）2=16， 所以圆心坐标为（4，6），半径为4， 则两圆心间的距离d==5， 因为两圆的位置关系是外切，所以d=R+r，即4+=5，解得m=4； （3）因为圆心C的坐标为（1，2）， 所以圆心C到直线l的距离d==， 所以=（|MN|）2+d2，即5-m=1，解得m=4．
知识点：圆与方程
题型：解答题
