已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为

问题详情：

已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

【回答】

2

【解析】

【分析】

根据双曲线的几何*质可知，，，即可根据斜率列出等式求解即可．

【详解】依题可得，，而，，即，变形得，化简可得，，解得或（舍去）．

故*为：．

【点睛】本题主要考查双曲线的离心率的求法，以及双曲线的几何*质的应用，属于基础题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题