问题详情：
双曲线﹣=1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e=
【回答】
．
【考点】双曲线的简单*质．
【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、*质与方程．
【分析】求出双曲线的左顶点以及右焦点，以及渐近线方程，运用两点的距离公式和点到直线的距离公式，列出a、b、c关系式，然后由离心率公式即可计算得到．
【解答】解：双曲线﹣=1的右焦点为（c，0），左顶点为（﹣a，0），
右焦点到双曲线渐近线bx﹣ay=0的距离为： ==b，
右焦点（c，0）到左顶点为（﹣a，0）的距离为：a+c，
由题意可得，b=（a+c），
即有4b2=a2+c2+2ac，即4（c2﹣a2）=a2+c2+2ac，
即3c2﹣5a2﹣2ac=0，
由e=，则有3e2﹣2e﹣5=0，
解得，e=．
故*为：．
【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
