问题详情：
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙0经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，
（1）求*：CD是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为3，AE=5，求∠ADE的正弦值．
【回答】
【解答】解：（1）CD与⊙O相切．
理由是：连接OD．
则∠AOD=2∠AED=2×45°=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠CDO=∠AOD=90°．
∴OD⊥CD，
∴CD与⊙O相切．
（2）连接BE，由圆周角定理，得∠ADE=∠ABE．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，AB=2×3=6（cm）．
在Rt△ABE中，
sin∠ABE=
=
，
∴sin∠ADE=sin∠ABE=
．
知识点：锐角三角函数
题型：解答题
