问题详情：
如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形．
(1)BC是⊙O的切线吗？若是，请给出*；若不是，请说明理由；
(2)若⊙O的半径为1，求AD的长．
【回答】
解：(1)BC是⊙O的切线．
*如下：
连接OB，如解图所示．
∵四边形BCOE是平行四边形，
∴ED∥BC，OE＝BC．
∵OE＝OD，
∴OD＝BC，
∴四边形ODCB是平行四边形．
∵AD是⊙O的切线，
∴OD⊥AD，即∠ODC＝90°，
∴四边形BCDO是矩形，
∴OB⊥BC．
又OB是⊙O的半径，
∴BC是⊙O的切线．
(2)∵四边形BCDO是矩形，OD＝OB，
∴四边形BCDO是正方形，
∴DC＝OD＝1.
∵C为AD的中点，
∴AD＝2CD＝2.
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
