问题详情：
求经过点A(5,2)，B(3，－2)，且圆心在直线2x－y－3＝0上的圆的方程.
【回答】
∵圆过A(5,2)，B(3，－2)两点，
∴圆心一定在线段AB的垂直平分线上.
线段AB的垂直平分线方程为y＝－
(x－4).
设所求圆的圆心坐标为C(a，b)，则有
.
∴C(2,1)，r＝|CA|＝
＝
.
∴所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.
【一题多解】方法一：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，
则
解得
，
∴圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.
方法二：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，
则
解得D＝－4，E＝－2，F＝－5.
∴所求圆的方程为x2＋y2－4x－2y－5＝0.
知识点：圆与方程
题型：综合题
