问题详情：
已知函数
，
(1)判断函数在区间［1，+∞)上的单调*，并用定义*你的结论；
(2)求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值.
【回答】
【解析】(1)函数f(x)在［1，+∞)上是增函数.
任取x1,x2∈［1,+∞),且x1<x2,
f(x1)-f(x2)= 
,
∵x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0,
所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
所以函数f(x)在［1，+∞)上是增函数.
(2)由(1)知函数f(x)在［1，4］上是增函数,最大值
,最小值
.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
