问题详情:
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;
(3)求*:.
【回答】
【详解】(1)已知函数,
当时,,的单调递增区间是,的单调递减区间是
②当时,,的单调递增区间是,的单调递减区间是
③当时,恒成立,不具备单调*.
(2)得,
在区间上总不是单调函数且
由题意知:对于任意的,恒成立
所以 ,解得.
(3)当时,,,,
所以,的单调递增区间是,的单调递减区间是,
所以,时,取极小值.即
,即,即 ()
所以;;;;
叠乘得
则. 即*.
知识点:导数及其应用
题型:解答题