问题详情：
已知
（I）如果函数
的单调递减区间为
，求函数
的解析式；
（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数
的图像在点
处的切线方程；
（III）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
【回答】
解:(1)
由题意
的解集是
即
的两根分别是
.
将
或
代入方程
得
.
. …………3分
(2)由(Ⅰ)知：
，
，
点
处的切线斜率
，
函数y=
的图像在点
处的切线方程为：
，即
. …………5分
(3) 
，
即：
对
上恒成立
可得
对
上恒成立
设
, 则
令
,得
(舍)
当
时,
;当
时, 
当
时,
取得最大值, 
=-2 
.
的取值范围是
. …………12分
知识点：导数及其应用
题型：综合题
