问题详情:
定义在上的函数满足:对任意、恒成立,当时,
(1)求*在上是单调递增函数;
(2)已知,解关于的不等式;
(3)若,且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
【回答】
(1)当时,
,所以,所以在上是单调递增函数 -4分
(2),由得
在上是单调递增函数,所以
- 8分
(3)由得
所以,由得
在上是单调递增函数,所以
对任意恒成立.记
只需.对称轴
(1)当时,与矛盾.
此时;
(2)当时,,又,所以;
(3)当时,
又;
综合上述得:
知识点:不等式
题型:解答题
问题详情:
定义在上的函数满足:对任意、恒成立,当时,
(1)求*在上是单调递增函数;
(2)已知,解关于的不等式;
(3)若,且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
【回答】
(1)当时,
,所以,所以在上是单调递增函数 -4分
(2),由得
在上是单调递增函数,所以
- 8分
(3)由得
所以,由得
在上是单调递增函数,所以
对任意恒成立.记
只需.对称轴
(1)当时,与矛盾.
此时;
(2)当时,,又,所以;
(3)当时,
又;
综合上述得:
知识点:不等式
题型:解答题