问题详情：
设复数z＝3cos
+isin
．求函数y=tg（
－argz）（0＜＜
）的最大值以及对应的θ值
【回答】
解：由0<
<π/2得tg
>0.
由z＝3cos
+isin得 tg(argz)=sin/3cosθ=1/3tg.
故 y=tg(-arg
)
=(tg－1/3tg)/(1＋1/3tg2) =2/[(3/tg)+tg］.
∵(3/tg)+tg≥2(3)1/2, ∴2/[(3/tg)+tg］≤(3)1/2/3.
当且仅当3/tg=tg (0<<π/2)时，即tg＝(3)1/2时，上式取等号。
所以当＝π/3时，函数y取得最大值(3)1/2／3。
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：计算题
