问题详情:
我市某商场将进价为2000元的*箱以2400元售出,平均每天能售出8台,
为了配合国家惠农政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种*箱的
售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台*箱降价x元,商场每天销售这种*箱的利润是y元,请写出y与x之
间的函数表达式;
(2)商场要想在这种*箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台
*箱应降价多少元?
(3)每台*箱降价多少元时,商场每天销售这种*箱的利润最高?最高利润是多少?
【回答】
解:(1)根据题意,得y=(2400-2000-x)(8+4×), 即y=-x2+24x+3200.
(2)由题意,得-x2+24x+3200=4800.
整理,得x2-300x+20000=0.解这个方程,得x1=100,x2=200.
要使百姓得到实惠,取x=200.所以,每台*箱应降价200元.
(3)对于y=-x2+24x+3200=-(x-150)2+5000,
所以,每台*箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题