问题详情：
若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T,已知数列{an}满足a1=m(m>0),an+1=
则下列结论正确的有 .
①若m=
,则a5=3;②若a3=2,则m可以取3个不同的值;③若m=
,则数列{an}是周期为3的数列;④∃m∈Q且m≥2,数列{an}是周期数列.
【回答】
对于①,由a1=
可得a2=
,a3=
,a4=4,a5=3,故①正确;对于②,当a3=2时,a2=3或a2=
,若a2=3,则a1=4或a1=
,若a2=
,则a1=
,故②正确;对于③,当a1=
时,a2=
-1,a3=
=+1,a4=,a5=
-1,…,故③正确;对于④,若a1=m=2,则a2=1,a3=1,a4=1,…,故④错误.
*:①②③
知识点：数列
题型：解答题
