问题详情：
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，求a的取值范围.
【回答】
（1）
或
；（2）
.
【分析】
（1）分别在
、
和
三种情况下解不等式求得结果；
（2）利用绝对值三角不等式可得到
，由此构造不等式求得结果.
【详解】（1）当
时，
.
当
时，
，解得：
；
当
时，
，无解；
当
时，
，解得：
；
综上所述：
的解集为
或
.
（2）
（当且仅当
时取等号），
，解得：
或
，
的取值范围为
.
【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、利用绝对值三角不等式求解最值的问题，属于常考题型.
知识点：不等式
题型：选择题
